10歲小孩嘔吐后胸悶、氣短可能是嗆咳、消化不良、胃部反酸、急性支氣管炎、急性胃腸炎等原因導致的，可以根據具體病因選擇合適的方式進行改善。具體分析如下：

1、嗆咳：小孩在嘔吐時可能會出現嗆咳的情況，會使嘔吐時的食物殘渣嗆到氣管，對咽喉造成一定的刺激，導致小孩在嘔吐后胸悶、氣短，家長可以讓小孩多喝溫水，多臥床休息，幫助改善癥狀。

2、消化不良：嘔吐可能是消化不良導致的，在食用過多食物后，食物淤積導致嘔吐，在嘔吐后可能對胃部造成一定的損傷，出現胸悶、腹痛的癥狀，家長可以遵醫囑給小孩使用健胃消食片、四磨湯口服液等藥物進行改善。

3、胃部反酸：如果是胃部反酸導致的嘔吐，在嘔吐之后食物減少，胃酸分泌過多，可能會灼燒胃壁，導致胸悶、喘氣不足的癥狀，家長可以遵醫囑給小孩使用枸櫞酸鉍鉀片、奧美拉唑腸溶片等抑制胃酸分泌的藥物進行緩解。

4、急性支氣管炎：該疾病是細菌、病毒等感染所引起的支氣管黏膜組織的急性炎癥，會導致小孩出現咳嗽、嘔吐、喘不過氣的情況，家長可以遵醫囑給小孩使用阿奇霉素片、頭孢克洛片等藥物治療。

5、急性胃腸炎：是由于細菌、病毒等病原體感染引起的胃腸黏膜炎癥反應，會導致嘔吐、惡心、氣短的癥狀，家長可以遵醫囑給小孩使用鹽酸環丙沙星膠囊、西咪替丁片等藥物進行治療。

家長需根據小孩的具體病情程度，在醫生的指導下采取適當的治療方式。平時注意讓小孩避免劇烈運動，保持充足睡眠。